Problemas de ingenio
Problemas de ingenio
Mis aficiones
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He seleccionado estos pocos problemas por su belleza matemática o lógica y porque nos invitan a un entretenimiento apasionante para los que lo practican: pensar, idear caminos para resolverlos, buscar...
Algunos son fáciles, otros realmente difíciles, pero ninguno tiene "truco". Solo soluciones que pueden sorprender.
No mires las pistas antes de habértelos trabajado bien: disfrutarás menos.


Miguel Gómez Duaso.
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1.-Eres electricista y debes colocar un cable que una los puntos señalados en el dibujo:
uno está a 0,5 m. del suelo y el otro a 0,5 m. del techo, ambos en paredes opuetas de una habitación de 3 m. de ancho, 3 m. de altura, y 9 m. de largo.
Ambos puntos están a la misma distancia de las paredes laterales (a 1,5 m.).
¿ Cuánto mide el cable más corto que los une, sin ir por el aire ?¿ Por dónde irá ?
Es decir, el cable que va de un punto a otro, pegado a paredes, techo o suelo.


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2.- En un vaso de agua ponemos un cubito de hielo, que flota. Cuando se derrita de todo el cubito, el nivel del agua, ¿ habrá subido, bajado o quedará igual ?


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3.- Un edificio tiene la planta (visto desde arriba), y el alzado (visto desde la calle, de frente), que se ven en el dibujo. ¿ Cómo podrá ser el perfil (vista desde la calle, de lado)?
Nota:no hay más aristas que las dibujadas. O sea, no hay aristas ocultas, detrás, que haya que pintar punteadas.


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4.-Estás en una isla desierta y tienes que medir exactamente 3/4 de hora para que te rescaten. Dispones de un montón de cerillas, también muchas mechas, que duran en consumirse una hora cada una. Pero las mechas son irregulares de modo que el fuego avanza más rápido en unas zonas que en otras.
¿ Cómo te las arreglarás ?


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5.- Este tiene tela...:
Con solo 3 pesadas debes localizar una bola que pesa distinto que sus compañeras, que tienen el mismo aspecto, claro.
Y descubrir además si pesa más o menos que las otras.
En total son 12 bolas, y la balanza solo nos indica qué plato es más pesado, sin graduación. ¡ánimo!

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7.- Se reunen 30 profesores para comer en Navidad, y cada uno lleva un regalito. Después de la comida, se mezclan todos los regalos y se reparten al azar, uno para cada comensal. ¿ Cuál es la probabilidad de que a algún profesor le toque su propio regalo, el que él compró ?
( Este problema es superinteresante, pero bastante difícil. )

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8.-Intentando salir de un laberinto, llegas ante 2 puertas, cada una con un vigilante. Tras una de ellas está la salida, y tras la otra cocodrilos que te comerán.
Solo puedes formular una pregunta a uno de los vigilantes. Uno de ellos siempre dice la verdad y el otro siempre miente. Ambos saben lo que esconden las puertas.
¿ Qué hay que preguntar ?
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9.-En EEUU hubo un concurso con varias pruebas, y al final el concursante llegaba ante 3 puertas, tras las cuales había 1 coche y 2 cabras.
El tipo elegía una de ellas (la 1, digamos) a ver si acertaba con el coche, y entonces el presentador, antes de abrirla, le hablaba un poco y terminaba por mandar abrir una de las otras (la 2, por ejemplo), mostrándole que detrás había una cabra. A continuación, le daba la posibilidad de cambiar su elección anterior (irse a la 3).
Unos concursantes cambiaban, y otros seguían con la que eligieron inicialmente. El modo de actuar del presentador siempre era ese.
Si fueras a ese concurso, ¿ qué comportamiento debes de seguir ?, o sea ¿ es más , menos o igual de probable ganar el coche cambiando tu 1ª elección o insistiendo en ella ?
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10.-Desarrolla una estrategia para ganar siempre a este juego (si empieza jugando el contrario ):
Hay filas con 5,4 3 y 2 cerillas respectivamente. Cada jugador, en su turno, quita 1 o más cerillas de una de las filas. Pierde el que retira la última cerilla.
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11.- En una aldea integrista hay mujeres que engañan a sus maridos. El califa, enterado, ordena que cuando un hombre se entere de que su esposa lo engaña, debe matarla esa misma noche.
Pasados 40 días de publicada la orden, los 40 maridos engañados matan esa noche a sus mujeres.
¿ Cómo lo adivinaron ?
Ten en cuenta que:
a) Si una mujer es infiel lo sabe todo el pueblo excepto su marido.
b) Todos los hombres son inteligentes y saben que los demás también lo son.
c) Nadie le dirá a un marido que su mujer lo engaña, lo adivinará por sus propios medios.
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12.-.-Esto, más que un problema, es una curiosidad:
Supón que la Tierra fuese lisa como una bola de billar, y que a lo largo del Ecuador la rodeamos toda con una cinta metálica bien ajustada.
Cortamos la cinta y le añadimos un metro. Ahora la cinta quedará un poco floja. Supongamos que esa holgura sea la misma por todo alrededor de la Tierra.¿ Cuánto mide ?

Lo más curioso es que dicha holgura solo depende de lo añadido, no del radio de la Tierra.




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